Anggulo

Sa pagkalkula, ang isang anggulo ay maaaring mailalarawan bilang figure na naka-frame sa pamamagitan ng dalawang beams na pagpupulong sa isang tipikal na end point.

Ang isang anggulo ay tinutugunan ng imahe ∠. Dito, ang anggulo sa ibaba ay ∠AOB.

Mga bahagi ng isang Angle:

Mga Armas: Ang dalawang beam na sumasali upang hugis ng isang anggulo ay tinatawag na mga bisig ng isang anggulo. Dito, ang OA at OB ay ang mga bisig ng ∠AOB.

Vertex: Ang pangunahing punto ng pagtatapos kung saan ang dalawang beams ay nagtagpo upang hugis ng isang anggulo ay kilala bilang ang vertex. Dito, ang puntong O ay ang tuktok ng ∠AOB.

Mga Uri ng Angulo

Ang mga anggulo ay maaaring isaayos batay sa kanilang mga pagtatantya bilang

• Mga Talamak na Angulo - Tamang Mga Angulo - Mga Angulo ng Obtuse

• Straight Angles - Reflex Angles - Kumpletong Angles

Zero Angle

Ang isang anggulo ng zero (0 °) ay isang anggulo na naka-frame kapag ang parehong mga braso ng anggulo ay nasa isang katulad na posisyon.

:

Pagbukud-bukurin ng Angle at Paglalarawan

Matinding Angulo

ay nasa ilalim ng 90 °

Tamang Angle

tumpak na 90 °

Angulo ng Obtus

ay higit na kapansin-pansin kaysa sa 90 ° subalit sa ilalim ng 180

Diretsong anggulo

tumpak na 180 °

Reflex Angle

ay higit na kapansin-pansin kaysa sa 180 °

Buong Pag-ikot

tiyak na 360 °

Panloob at Panlabas na Mga Angulo:

Mga panloob na anggulo: Ang Mga Panloob na Angulo ay ang mga anggulo na naka-frame sa loob o sa loob ng isang hugis.

Dito, ang ∠XBC, ∠BCX at ∠CXB ay mga panloob na anggulo.

Mga panlabas na anggulo: Ang mga panlabas na anggulo ay ang mga anggulo na naka-frame sa labas sa pagitan ng anumang bahagi ng isang hugis, at isang linya na nakaunat mula sa nakabukas na gilid. Dito, ang ∠ACD ay isang anggulo sa labas.

Pagpapangkat ng mga anggulo batay sa pagliko

Sa pagtingin sa kurso ng rebolusyon, ang mga anggulo ay maaaring mag-order sa dalawang pag-uuri, upang maging tiyak;

• Positibong Mga Angulo

• Mga Negatibong Angles

Positive Angles

Ang mga positibong anggulo ay ang mga uri ng mga anggulo na ang mga pagtatantya ay kinuha ng isang pakaliwas na paraan mula sa base.

Mga Negatibong Angles

Ang mga negatibong anggulo ay tinatayang isang pabalik na oras mula sa base.

Iba't ibang mga uri ng mga anggulo

Bukod sa mga nasuri sa itaas na mga anggulo, mayroong iba't ibang mga uri ng mga anggulo na kilala bilang mga anggulo ng pares. Tinatawag silang mga anggulo ng pares dahil nagpapakita sila ng dalawa sa dalawa upang ipakita ang isang tukoy na pag-aari. Ito ang:

• Ang magkadugtong na mga anggulo ay may katulad na vertex at braso.

• Mga komplementaryong anggulo: Ipares ang mga anggulo na umaabot sa 90º.

• Karagdagang mga anggulo: Ipares ang mga anggulo na ang dami ng mga anggulo ay katumbas ng 180º.

• Vertically Opposite Angles. Ang mga vertikal na kabaligtaran ng mga anggulo ay katumbas.

• Kahaliling Mga Angle ng Panloob: Ang mga kahaliling sulok ng sulok ay mga anggulo ng pares na hugis kapag ang isang linya ay nakakatugon sa dalawang pantay na linya. Kapalit panloob na mga anggulo ay pare-pareho katumbas sa bawat isa.

• Kahaliling Mga Panlabas na Angulo: Ang mga kahaliling mga anggulo sa labas ay mahalagang mga anggulo ng patayo ng iba pang mga panloob na anggulo. Ang kapalit ng mga anggulo sa labas ay pareho.

• Mga Katumbas na Mga Angulo: Ang mga kaukulang anggulo ay mga anggulo ng pares na hugis kapag ang isang linya ay nagko-convert ng isang pares ng pantay na mga linya. Ang mga kaukulang anggulo ay karagdagan na katumbas sa bawat isa.

Mga Tagubilin sa Mga Anghel ng Label

Mayroong dalawang mga diskarte sa prinsipyo upang markahan ang mga anggulo:

1. bigyan ang anggulo ng isang pangalan, karaniwang isang mas maliit na titik tulad ng isang o b, o minsan sa isang sandali isang titik na Griyego tulad ng α (alpha) o θ (theta)

2. o pagkatapos ay muli sa pamamagitan ng tatlong mga titik sa hugis na nagpapakilala sa anggulo, na may gitnang titik na lugar kung saan talaga ang anggulo (ang vertex nito).

Ang anggulo ng modelo na "a" ay "BAC", at ang anggulong "θ" ay "BCD"

May halagang kahalagahan sa Matematika

Ang kahalagahan ng pagkakasabay sa Matematika ay inililipat sa mga figure at hugis na maaaring muling iposisyon o ibaling upang sumang-ayon sa iba't ibang mga hugis. Ang mga hugis na ito ay maaaring masasalamin upang tumugma sa mga paghahambing na mga hugis.

Dalawang mga hugis ay magkakasama sa off pagkakataon na mayroon silang isang katulad na hugis at sukat. Maaari din nating sabihin sa pagkakataon na ang dalawang hugis ay magkakasama, ang magkatulad na representasyon ng isang hugis ay pareho sa isa pa.

Ano ang Mga Kasamang Angles?

Ang mga congruent na anggulo ay hindi bababa sa dalawang mga anggulo na may isang katulad na sukat. Sa prangkahang salita, mayroon silang katulad na bilang ng mga degree. Kailangang tandaan na ang haba ng mga gilid ng mga anggulo o ang tindig ng mga anggulo ay walang epekto sa kanilang pagkakaugnay. Subalit ang haba ng kanilang aksyon ay katumbas, ang mga anggulo ay tinitingnan bilang magkakasama.

Ang pagkakasama sa pagkalkula ay nagpapahiwatig na ang isang pigura, hindi alintana kung ito ay (fragment ng linya, polygon, anggulo, o hugis ng 3D), ay hindi makilala mula sa isa pang magkasya bilang isang fiddle at laki. Ang mga kaukulang anggulo sa magkakaugnay na mga numero ay patuloy na magkakasama.

Ang mga congruent na anggulo ay may katulad na anggulo (sa mga degree at radian, pareho ang mga yunit ng pagsukat para sa mga anggulo).

Ang mga anggulo ay magkakasama hangga't ang mga anggulo ay isang bagay na katulad, hindi nila kailangang ituro ang isang katulad na paraan, hindi nila kailangang gawin sa mga linya ng isang katulad na haba.

Mayroon kaming magkakasabay na mga anggulo sa mga hugis. Ito ay kinakailangan upang magkaroon ng isang pamamaraan ng pagdodokumento ng magkakaugnay na mga anggulo- - tumutulong ito sa amin ng pag-unawa ng mga katangian ng mga hugis. Magsisimula ka nang makita ang mga pakinabang ng dokumentasyon sa paglaon.

Kami bilang isang panuntunan ay naglalagay ng katumbas na sukat ng mga maiikling linya sa magkakaugnay na mga anggulo. Halimbawa, ang anggulo S at W ay magkakasama, at pareho silang itinatakda ng dalawang maikling linya. Ang Angle R at X ay magkakasama at pareho silang pinaghiwalay ng isang maikling linya. Mahalaga, maaari din nating idokumento ang mga katumbas na linya. Ang linya RS at XW ay katumbas, kaya't pareho silang nakahiwalay ng tatlong maikling linya.

pagkakaugnay ng tatsulok:

Coinciding ng triangles: Dalawang triangles ay dapat na magkakasama kung ang bawat isa sa tatlong kaukulang panig ay katumbas at ang bawat isa sa tatlong kaukulang anggulo ay katumbas ng sukat. Ang mga triangles na ito ay maaaring mga slide, pivoted, flip at naging tila hindi makilala. Kailan man magpose ulit, magkakasundo sila sa isa't isa. Ang imahe ng pagiging tugma ay '≅'.

Ang mga kaukulang panig at anggulo ng magkakaugnay na triangles ay katumbas. Mayroong pangunahing apat na pagpapasiya ng pagkakasundo na nagpapakita kung ang dalawang tatsulok ay magkakasama. Sa anumang kaso, mahalagang subaybayan ang bawat isa sa anim na sukat. Kasunod, ang pagsabay sa mga triangles ay maaaring masuri sa pamamagitan ng pag-alam sa tatlong mga katangian lamang mula sa anim. Ang kahalagahan ng pagsabay sa Matematika ay kapag ang dalawang numero ay tulad ng bawat isa na nakasalalay sa kanilang hugis at laki. Gayundin, alamin ang tungkol sa Mga Kasama sa Larawan dito.

Ang pagiging pare-pareho ay ang term na ginamit upang makilala ang isang item at ang perpektong representasyon nito. Dalawang mga artikulo o hugis ay dapat na maging magkakasama sa off pagkakataon na superimpose sila sa isa't isa. Ang kanilang mga hugis at sukat ay isang bagay na magkatulad. Sa account ng mga numero sa matematika, ang mga bahagi ng linya na may katulad na haba ay magkakasama at ang mga anggulo na may katulad na panukala ay magkakasama.

Mga Segruong May Kasamang Linya

Kahulugan : Ang mga bahagi ng linya ay magkakasabay sa kaganapan na mayroon silang katulad na haba

Ang mga bahagi ng linya ay magkakasabay sa kaganapan na mayroon silang katulad na haba. Sa anumang kaso, hindi sila dapat pantay. Maaari silang maging sa anumang anggulo o direksyon sa eroplano. Sa pigura sa itaas, mayroong dalawang magkakasamang mga seksyon ng linya. Tandaan na sila ay pagtula sa iba't ibang mga anggulo. Sa kaganapan na i-drag mo ang alinman sa apat na mga endpoint, ang iba pang seksyon ay magbabago ng haba upang manatiling magkakasama sa isang binabago mo.

Para sa mga seksyon ng linya, ang 'congruent' ay tulad ng pagsasabing 'mga diskarte'. Maaari mong sabihin na "ang haba ng linya na PO ay tumataas sa haba ng linya na EL". Gayunpaman, sa matematika, ang tamang pamamaraan upang masabing ito ay "mga seksyon ng linya na PO at EL ay magkakasama" o, "Ang PO ay magkakasama sa EL".

Sa pigura sa itaas, tandaan ang nag-iisang markang 'spasm' sa mga linya. Ito ay isang grapikong pamamaraan upang maipakita na ang dalawang bahagi ng linya ay magkakasama.

Ang mga beams at linya ay hindi maaaring maging magkakasama sa kadahilanang wala silang pareho na nakatuon sa pagtatapos na nailalarawan, sa gayon ay walang malinaw na haba.

Simbolo ng Mga Angulo na Mga Kasama

Upang pag-usapan at ipaliwanag o iguhit ang mga anggulo, kailangan namin ng mga regular na imahe at salita upang mailarawan ang mga ito. Mayroon kaming tatlong mga imaheng ginagamit ng mga matematiko:

• ≅≅ nagpapahiwatig ng isang bagay na magkakasama sa iba pa

• ∠∠ nagpapahiwatig ng isang anggulo

Ang ∡∡ ay ilan sa oras na ginamit upang ipakita ang isang sadyang anggulo

• °<<, tulad ng sa 45 ° 45 °, nagpapahiwatig ng mga degree

• nagpapahiwatig ang radrad ng mga radian, isang diskarte para sa pagtantya ng mga anggulo sa pamantayang decimal

Reflexive na Pag-aari ng Congruence

Isinasaad sa amin ng Reflexive Property of Congruence na ang anumang figure sa matematika ay magkakasama sa sarili nito. Ang isang bahagi ng linya, anggulo, polygon, bilog, o iba pang pigura ng ibinigay na laki at hugis ay umaayon sa sarili.

Ang mga anggulo ay may isang nabibilang na antas ng pagtanggap, kaya't may mga malinaw na hugis at sukat. Kasama sa mga linyang ito ang bawat anggulo ay magkakasama sa sarili nito.

Pagguhit ng Mga Kasamang Angulo

Maaari kang gumuhit ng mga magkakasamang mga anggulo, o pag-aralan ang naiisip na mga may kasamang mga anggulo, na gumagamit ng isang drawing compass, isang straightedge, at isang lapis.

Marahil ang pinakasimpleng diskarte upang maakit ang magkakaugnay na mga anggulo ay upang gumuhit ng dalawang pantay na linya na pinutol ng isang cross-over. Sa iyong pagguhit, ang mga kaukulang anggulo ay magkakasama. Magkakaroon ka ng iba't ibang mga hanay ng mga anggulo na may kasabwat.

Ang isa pang simpleng pamamaraan upang maakit ang magkakaugnay na mga anggulo ay upang gumuhit ng isang tamang anggulo o isang tamang tatsulok. Sa puntong iyon, gupitin ang tamang anggulo gamit ang isang anggulo na bisector. Sa kaganapan na paghiwalayin mo ang anggulo nang tumpak, ikaw ay naiwan sa dalawang magkakasamang matinding mga anggulo, ang bawat tinatantiyang 45 ° 45 °.

Maging tulad nito, isipin ang isang senaryo kung saan mayroon kang isang naibigay na anggulo at kailangan upang gumuhit ng isang hindi makilala (magkakaugnay) na anggulo na malapit dito:

Narito ang mga paraan para sa kung paano gumuhit ng mga magkakasamang anggulo:

1. Gumuhit ng isang sinag sa isang bahagi ng iyong natatanging anggulo, ngunit may ilang distansya ang layo. Gumawa ng isang endpoint para sa iyong sinag at pangalanan ito. Tatawagan namin ang aming sariling Point MPoint M.

2. Buksan ang iyong kompas ng pagguhit upang ang punto sa compass ay maaaring maitakda sa tuktok ng kasalukuyang anggulo, ngunit ang lapis ay hindi maabot ang nakaraang mga iginuhit na mga fragment ng linya o mga sinag ng kasalukuyang anggulo.

3. Nang hindi binabago ang compass, ilagay ang marka ng compass sa Point MPoint M sa iyong bagong guhit. Pag-indayog ng isang liko mula sa Point MPoint M hanggang sa puwang sa iyong bagong sinag.

4. Ilipat ang kumpas na i-highlight ang isang punto sa isang sinag ng unang anggulo, sa puntong iyon baguhin ang pagguhit ng compass, kaya nakikipag-ugnay ang lapis sa kabilang punto. Dito inilalagay namin ang aming compass sa Point KPoint K at nakarating sa Point YPoint Y kasama nito.

5. Nang hindi binabago ang compass, ilipat ang compass i-highlight ang punto ng bagong sinag, narito ang Point UPoint U, at i-swing ang pabilog na segment na nakakatugon sa iyong natatanging kurba.

6. Gamitin ang iyong straightedge upang i-interface ang vertex, narito ang Point MPoint M, na may tagpo ng dalawang baluktot. Kinopya mo ang kasalukuyang anggulo.

Sa kaganapan na kailangan mong mag-isip tungkol sa dalawang mga anggulo na hindi pinangalanan kasama ng kanilang mga degree o radian, maaari kang magkatulad na gumamit ng isang nakakaakit na kompas upang makahanap ng mga pagtuon sa dalawang mga anggulo at masukat ang kanilang antas ng transparency.

Sa pagkakataon na wala kang isang protractor na maginhawa, maaari mong gamitin ang mga natuklasan na item upang makakuha ng isang pakiramdam ng isang pagtatantya ng isang anggulo. Ang parisukat na gilid ng isang piraso ng papel ay 90 ° 90 °. Kung sakaling i-lukot mo ang sulok na iyon nang sa gayon ang mga magkakaibang panig ay tumpak na pumila, mayroon kang 45 ° 45 ° na anggulo.

Ang posisyon o direksyon ng dalawang mga anggulo ay walang kinalaman sa kanilang pagkakaugnay. Ang mga anggulo ay maaaring maging magkakasama habang naghahanap sa dalawang binago na paraan.

Mga Kundisyon para sa Congruence of Triangles:

• SSS (Side-Side-Side)

• SAS (Side-Angle-Side)

• ASA (Angle-Side-Angle)

• AAS (Angle-Angle-Side)

• RHS (Kanang anggulo-Hypotenuse-Side)

Mga pagkakataong nagkakasama ang mga Angulo

Habang ang anggulo G at anggulo S ay hindi naghaharap sa isang katulad na kurso, maaari nating makita na mayroon silang katulad na proporsyon ng 42 degree, at samakatuwid, sila ay magkakasama.

Habang ang anggulo R at angulo Q ay may mga gilid na may iba't ibang haba, maaari nating makita na mayroon silang katulad na proporsyon na 155 degree, at sa paraang ito, magkakasama sila.

Tinutulungan kami ng mga modelong ito na sa anumang kaso upang maalala ang haba ng mga gilid ng mga anggulo o ang pagdadala ng mga anggulo ay humarap, hangga't ang mga anggulo ay may isang katulad na panukala, tinitingnan sila bilang magkakasama.

Makabuluhang bokabularyo at Notasyon

Bago namin simulan ang pagguhit ng mga magkakasamang mga anggulo, mayroong isang pares ng mga pangunahing termino ng jargon at mga dokumentasyon na kailangan mong malaman sa kabila ng kahulugan para sa mga magkakasama, na mahalagang nagpapahiwatig ng isang katulad na pagtatantya ng anggulo. Gayundin, tandaan na ang imahe para sa 'magkakasama' ay katulad nito:

Bukod pa rito kailangan mong maunawaan ang kahalagahan ng vertex, kung saan nagtagpo ang dalawang linya upang makagawa ng isang anggulo; at compass, isang instrumento na may point at isang lapis na ginagamit upang makayuko at bilog.

Maaari mong pangalanan ang isang anggulo sa pamamagitan ng paghirang ng isang liham sa tuktok nito. Halimbawa, ang isang anggulo na may isang vertex na minarkahan D, ay pinangalanan na anggulo D. Maaari rin itong mabuo sa ganitong paraan:

Bukod pa rito kritikal na malaman ang dokumentasyon para sa dalawang magkakasamang mga anggulo. Sumasama ito sa kabuuan ng mga imaheng nasangguni sa segment na ito:

Sa mga salita, sinasabi namin na ang anggulo D ay magkakasama sa anggulo F.

Buong Porma ng CPCT

Ang CPCT ay ang term na nadaanan namin kapag nalaman namin ang tungkol sa magkakasamang tatsulok. Ang CPCT ay nangangahulugang "Mga Katugmang Mga Bahagi ng Mga Kasamang Triangles". Tulad ng napagtanto namin na ang mga kaukulang piraso ng magkakaugnay na mga triangles ay katumbas. Habang pinamamahalaan ang mga ideya na nakilala sa mga tatsulok at pagharap sa mga katanungan, regular naming ginagamit ang pagpapaikli ng cpct sa mga maiikling salita kaysa sa buong istruktura.

Mga Panuntunan ng CPCT sa Matematika

Ang buong uri ng CPCT ay Mga katumbas na piraso ng mga kongruentong triangles. Maaaring asahan ang pagkakasama nang hindi talaga tinantya ang mga gilid at anggulo ng isang tatsulok. Ang iba't ibang mga pamantayan ng pagkakaugnay ay ayon sa mga sumusunod.

Mga Tagubilin upang Mahanap kung ang Mga Triangles ay Kasama

Dalawang triangles ang magkakasama sa kaganapan na mayroon sila:

• eksaktong magkatulad na tatlong panig at

• eksaktong pagkakatulad ng tatlong mga anggulo.

Maging ganoon, hindi natin kailangang malaman ang bawat isa sa tatlong panig at bawat isa sa tatlong mga anggulo ... normal na tatlo sa anim ang sapat.

Mayroong limang magkakaibang paraan upang matuklasan kung ang dalawang triangles ay magkakasama: SSS, SAS, ASA, AAS at HL.

1. SSS (gilid, gilid, gilid)

Ang SSS ay nangangahulugang "panig, gilid, gilid" at nagpapahiwatig na mayroon kaming dalawang mga triangles sa bawat isa sa tatlong panig na katumbas.

Kung sakaling ang tatlong panig ng isang tatsulok ay katumbas ng tatlong panig ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

2. SAS (gilid, anggulo, gilid)

Ang SAS ay nangangahulugang "gilid, anggulo, gilid" at nagpapahiwatig na mayroon kaming dalawang mga tatsulok kung saan alam namin ang magkakaibang panig at ang kasama na anggulo ay katumbas.

Sa kaganapan na ang magkakaibang panig at ang kasama na anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng mga kaukulang panig at anggulo ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

3. ASA (anggulo, gilid, anggulo)

Ang ASA ay nangangahulugang "anggulo, gilid, anggulo" at nagpapahiwatig na mayroon kaming dalawang mga tatsulok kung saan alam namin ang dalawang mga anggulo at ang kasama na panig ay katumbas.

Sa kaganapan na ang dalawang mga anggulo at ang kasama na bahagi ng isang tatsulok ay katumbas ng mga kaukulang anggulo at gilid ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

4. AAS (anggulo, anggulo, gilid)

Ang AAS ay nangangahulugang "anggulo, anggulo, gilid" at nagpapahiwatig na mayroon kaming dalawang mga tatsulok kung saan alam namin ang dalawang mga anggulo at ang hindi kasama na panig ay katumbas.

Sa kaganapan na ang dalawang mga anggulo at ang hindi kasama na bahagi ng isang tatsulok ay katumbas ng mga kaukulang anggulo at gilid ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

5. HL (hypotenuse, binti)

Nalalapat ang isang ito sa tamang mga anggulo-tatsulok lamang!

o pagkatapos ay muli

Ang HL ay nangangahulugang "Hypotenuse, Leg" (ang pinakamahabang bahagi ng isang tatsulok na may tamang kanang ay kilala bilang "hypotenuse", ang iba pang magkakaibang panig ay itinalagang "binti")

Ipinapahiwatig nito na mayroon kaming dalawang mga tatsulok na tatsulok na may

• ang parehong haba ng hypotenuse at

• ang parehong haba para sa isa sa iba pang dalawang mga binti.

Hindi ito gumagawa ng anumang pagkakaiba sa aling binti dahil ang mga triangles ay maaaring pivoted.

Sa kaganapan na ang hypotenuse at isang binti ng isang kanang sulok na tatsulok ay katumbas ng kaukulang hypotenuse at binti ng isa pang kanang sulok na tatsulok, ang dalawang triangles ay magkakasama.

Alerto! Subukang huwag Gumamit ng “AAA”

Ipinapahiwatig ng AAA na binibigyan kami ng bawat isa sa tatlong mga anggulo ng isang tatsulok, ngunit walang panig.

Ang pagkakaroon ng bawat isa sa tatlong katumbas na mga anggulo na katumbas ay hindi sapat upang ipakita ang pagkakaugnay

Hindi ito sapat na data upang mapili kung magkakasama ang dalawang mga triangles!

Dahil ang mga triangles ay maaaring magkaroon ng magkatulad na mga anggulo gayunpaman ay iba't ibang mga laki:

Nang walang pag-alam sa anumang rate ng isang panig, hindi namin matiyak kung ang dalawang mga triangles ay magkakasama.

Mga Congruent Triangles - Bakit hindi gumana ang SSA

Dahil sa magkakaibang panig at di-kasamang anggulo (SSA) ay hindi sapat upang maipakita ang pagkakaugnay.

Maaari kang ma-enganyo na maramdaman na ang ibinigay na magkakaibang panig at isang hindi kasamang anggulo ay sapat upang ipakita ang pagkakasundo. Gayunpaman, mayroong dalawang mga triangles na naiisip na may mga katulad na katangian, kaya't ang SSA ay hindi sapat upang maipakita ang kasabwat.

Sa figure over, ang dalawang triangles sa itaas ay unang nagkakasama. Gayunpaman, sa kaganapan na mag-click ka sa "Ipakita ang iba pang tatsulok" makikita mo na may isa pang tatsulok na hindi magkakasama subalit talagang tinutupad ang kundisyon ng SSA. Ang kalamnan ng tiyan ay isang katulad na haba ng PQ, ang BC ay isang katulad na haba ng QR, at ang anggulo ng An ay isang katulad na sukat tulad ng P. Ngunit pagkatapos ay ang mga triangles ay hindi maiiwasang hindi magkakasama - mayroon silang isang kahaliling hugis at sukat.

Kaya't hindi ko magagamit ang SSA ng anumang kahabaan ng imahinasyon?

Nag-iisa - hindi. Maging ganoon, maaari mo itong magamit sa kaganapan na karagdagan kang nagbibigay ng pag-verify patungkol sa alin sa dalawang mga potensyal na tatsulok ang nailarawan.

Mga Congruent Polygons

Kahulugan: Ang mga polygon ay magkakasama kapag mayroon silang katulad na bilang ng mga panig, at ang bawat kaukulang panig at panloob na mga anggulo ay magkakasama. Ang mga polygon ay magkakaroon ng magkatulad na hugis at sukat, ngunit ang isa ay maaaring maging isang liko, o maging ang perpektong representasyon ng iba pa.

Tandaan: Ang seksyon na ito ay namamahala sa pagsasama-sama ng mga polygon lahat sa lahat. Ang mga kongruent na triangles ay sinusuri sa higit na kalaliman sa mga Congruent Triangles.

Ang mga polygon ay magkakasama sa kaganapan na sila ay katumbas na pagsasama-sama ng lahat ng mga bagay tungkol sa:

• Parehong bilang ng mga panig

• Lahat ng kaukulang panig ay magkatulad na haba,

• Lahat ng kaukulang panloob na mga anggulo ay isang katulad na sukat.

Sa anumang kaso, maaari silang mai-on ang pahina at ang isa ay maaaring maging isang magkatulad na representasyon ng isa pa. Sa pigura sa ilalim, ang bawat isa sa mga hindi mahuhulaan na pentagon na ipinapakita ay magkakasama. Ang ilan ay perpektong representasyon ng iba, subalit magkakasama pa rin. (Tingnan ang pahina sa magkakaugnay na mga triangles kung saan ang mga kaisipang ito ay kinakatawan sa higit na kapansin-pansin na kahusayan.)

Ang isang diskarte upang isaalang-alang ito ay upang isipin ang mga polygon ay gawa sa karton. Sa kaganapan na maaari mong ilipat ang mga ito, baligtarin ang mga ito at tumpak ang mga ito sa tuktok ng bawat isa, sa puntong iyon sila ay magkakasama. Upang makita ito, mag-click sa anumang polygon sa ilalim. Ito ay ibabaliktad, ibabalik at isalansan sa isa pa sa bawat kaso upang ipakita na sila ay nagkakaugnay.

Sa bilang ng pagsasalita, ang bawat aktibidad na ginagawa sa mga polygon ay isa sa tatlong uri:

• Pag-ikot

Ito ang lugar kung saan ang polygon ay nakabukas tungkol sa isang naibigay na punto ng isang tukoy na kabuuan. Sa applet over, ang mga pivot ay nasa paligid ng isang punto sa loob ng polygon, ngunit ang anumang punto ay maaaring mapili.

• Pagninilay

Sa puntong ang polygon ay 'nabaliktad', ang aktibidad na ito ay tinatawag na repleksyon. Sa panimula ang polygon ay 'makikita' sa isang naibigay na linya. Marahil ang mga nakatuon sa bawat panig ng linya ay nakalarawan sa imahe, isinasaalang-alang ang linya ng salamin. Sa applet sa itaas, ang linya ng pagsasalamin ay lilitaw habang ang aktibidad ay nangyayari.

• Pagsasalin

Sa puntong kapag inilipat ang polygon na nagsisimula sa isang punto pagkatapos ay sa susunod, ito ay tinatawag na 'interpretasyon'. Sa puntong kapag ang polygon ay binibigyang kahulugan, inililipat ito, subalit walang turn.

Pagsubok para sa Congruence

Mayroong apat na magkakaibang paraan upang subukan ang pagkakaugnay ng mga polygon, nakasalalay sa kung ano ang ibibigay sa iyo upang magsimula. Tingnan ang Testing Polygons para sa pagkakaugnay.

Ang tatlong uri ng aktibidad sa itaas ay tinatawag na 'pagbabago'. Talaga, binago nila ang isang hugis sa isa pa sa pamamagitan ng pagbabago nito rito at doon - pivot, repleksyon at interpretasyon.

Ano ang kahalagahan dito?

Ipagpalagay na ipinakita mo na ang dalawang polygon ay magkakasama, napagtanto mo na ang bawat pag-aari ng mga polygon ay karagdagan hindi makikilala. Halimbawa magkakaroon sila ng katulad na teritoryo, gilid, labas ng mga anggulo, apothem at iba pa

Mga Triangles:

Kung magkakasama ang tatlong panig ng isang tatsulok sa tatlong panig ng isa pang tatsulok, sa puntong iyon ang mga tatsulok ay magkakasama.

Kung magkakasama ang panig at ang kasamang anggulo ng isang tatsulok ay magkakasama sa mga kaukulang piraso ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

Angle-Side-Angle (ASA) Congruence Kung ang dalawang mga anggulo at ang kasama na bahagi ng isang tatsulok ay magkakasama sa mga kaukulang piraso ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

Angle-Angle-Side (AAS) Congruence Kung ang dalawang anggulo at ang hindi kasama na bahagi ng isang tatsulok ay magkakasama sa mga kaukulang piraso ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

Hypotenuse-Leg (HL) Congruence (kanang tatsulok) Kung ang hypotenuse at binti ng isang kanang tatsulok ay magkakasama sa mga kaukulang piraso ng isa pang tamang tatsulok, ang dalawang kanang tatsulok ay magkakasama.

Ang CPCTC Ang mga kaukulang bahagi ng magkakaugnay na mga triangles ay magkakasama.

Angle-Angle (AA) Pagkakatulad Kung ang dalawang mga anggulo ng isang tatsulok ay magkakasama sa dalawang mga anggulo ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkukumpara.

SSS para sa pagkakapareho Kung ang tatlong mga kaayusan ng kaukulang panig ng dalawang tatsulok ay nasa lawak, ang mga tatsulok ay maihahambing.

SAS para sa pagkakapareho Kung ang isang anggulo ng isang tatsulok ay magkakasama sa kaukulang anggulo ng isa pang tatsulok at ang haba ng mga panig na isinasama ang mga anggulong ito ay nasa lawak, ang mga tatsulok ay maihahambing.

Ang Proportionalidad sa gilid Kung ang dalawang triangles ay maihahambing, ang mga kaukulang panig ay nasa lawak.

Teorama ng Mid-seksyon

(Dagdag na tinatawag na mid-line) Ang bahagi na nakagaganyak sa mga midpoint ng iba't ibang panig ng isang tatsulok ay naaayon sa ikatlong bahagi at kalahati ang haba.

Halaga ng Dalawang panig

Pinakamahabang Gilid Sa isang tatsulok, ang pinakamahabang bahagi ay nasa tapat ng pinakamalaking anggulo.

Sa isang tatsulok, ang pinakamalaking anggulo ay nasa tapat ng pinakamahabang bahagi.

Panuntunan sa Pagtaas Ang taas sa hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay ang ibig sabihin naaayon sa pagitan ng mga fragment kung saan nito pinaghihiwalay ang hypotenuse.

Rule Rule Ang bawat binti ng isang tamang tatsulok ay ang ibig sabihin ng kamag-anak sa pagitan ng hypotenuse at ng projection ng binti sa hypotenuse.

Konklusyon

Ang mga congruent na anggulo ay magiging mga anggulo na may parehong parehong sukat. Modelo: Sa pigura ay lumitaw, ang ∠A ay magkakasama sa ∠B; ang dalawa sa kanila ay sumusukat ng 45 °. Ang pagkasulat ng mga anggulo ay lumitaw sa mga numero sa pamamagitan ng pagtukoy sa mga anggulo na may katulad na bilang ng mga maliliit na kurba na malapit sa kaitaasan (narito namin sinuri ang mga ito ng isang pulang liko).

Ang lahat ng mga anggulo na alinman sa labas ng mga anggulo, panloob na mga anggulo, kapalit na mga anggulo o kaukulang mga anggulo ay nasa buong congruent.

Ang mga anggulo sa isang simetriko tatsulok ay patuloy na 60 °. Sa puntong kapag ang isang tatsulok ay may dalawang magkakaugnay na panig tinatawag itong isang isosceles triangle. Ang mga anggulo sa tapat ng magkakaibang panig ng isang katulad na haba ay magkakasama.

FAQ

Paano mo matutuklasan ang mga magkakasamang anggulo?

Sa kaganapan na ang dalawang mga anggulo at ang kasama na bahagi ng isang tatsulok ay katumbas ng mga kaukulang anggulo at gilid ng isa pang tatsulok, ang mga tatsulok ay magkakasama.

Anong uri ng mga anggulo ang magkakasama?

Ang lahat ng mga anggulo na alinman sa labas ng mga anggulo, panloob na mga anggulo, kapalit na mga anggulo o kaukulang mga anggulo ay karaniwang magkakasama.

Nakakasama ba ang SSA?

Dahil sa magkakaibang panig at hindi kasamang anggulo (SSA) ay hindi sapat upang maipakita ang pagkakaugnay. ... Maaari kang ma-enganyo na maniwala na ang ibinigay na magkakaibang panig at isang hindi kasamang anggulo ay sapat upang ipakita ang pagkakaugnay. Gayunpaman, mayroong dalawang mga triangles na naiisip na may mga katulad na katangian, kaya't ang SSA ay hindi sapat upang maipakita ang kasabwat.

Ano ang kahalagahan ng magkakaugnay na mga anggulo?

Dalawang mga anggulo ay magkakasama sa off pagkakataon na mayroon silang isang katulad na panukala. Ang dalawang bilog ay magkakasama sa off pagkakataon na mayroon silang isang katulad na lapad.

Ang ibig sabihin ba ay magkakasama 90 degree?

Ang mga Congruent Angles ay may katulad na anggulo (sa degree o radian). Sa maikling salita lang yan. Ang mga anggulong ito ay magkakasama. Hindi nila kailangang ituro ang katulad na paraan.

Ang mga pantulong na anggulo ba ay nagkakasabay?

Sagot at Paliwanag: Hindi, ang mga pandagdag na anggulo ay hindi pangkaraniwan, at maaari naming maipakita ito sa pamamagitan ng pagpapakita ng isang paglalarawan ng dalawang mga pandagdag na anggulo na hindi magkakasama, na nangangahulugang wala silang katulad na sukat. Ang mga pandagdag na anggulo ay nailalarawan bilang mga anggulo na may halagang 180 °.

Ano ang SSS SAS ASA AAS?

Ang mga congruent triangles ay magiging mga triangles na may katulad na laki at hugis. Ipinapahiwatig nito na ang mga kaukulang panig ay katumbas at ang mga kaukulang anggulo ay katumbas. ... Sa ehersisyo na ito, iisipin namin ang tungkol sa apat na pamantayan upang maipakita ang kasabwat ng tatsulok. Kilala sila bilang panuntunan ng SSS, panuntunan ng SAS, panuntunan ng ASA at panuntunan ng AAS.

Ang isang nagsasama-sama na anggulo ay laging 90 degree?

Ang mga Congruent Angles ay may parehong anggulo (sa degree o radian). Yun lang. Ang mga anggulong ito ay magkakasama . Hindi nila kailangang ituro sa parehong direksyon.

Ang mga nagsasanib na anggulo ay nagdaragdag ng hanggang sa 180?

2. Kung ang dalawang mga anggulo ay magkakasama , ang sukat ng kanilang mga anggulo ay pantay. ... 3) Ang kabuuan ng mga anggulo ng isang tatsulok ay katumbas ng 180 degree. Dahil ang aming mga hindi kilalang mga anggulo ay magkakasama , alam namin na mayroon silang pantay na mga sukat ng anggulo .

Anong hugis ang may magkakasamang mga anggulo?

Mga kaugnay na artikulo

( Nangungunang 8 Mga Dramang Koreano ng 2020