Ano ang halaga ng x? Ginagamit ang halaga ng x upang isaalang-alang ang hindi kilalang halaga. Ang letrang "x" ay karaniwang ginagamit sa algebra upang ipahiwatig ang isang hindi kilalang halaga. Tinukoy ito bilang isang "variable" o, sa ilang mga kaso, isang "hindi alam." Sa x + 2 = 7, ang x ay isang variable. Ngunit ang halaga nito ay maaaring matukoy kung susubukan natin! Ang variable ay hindi dapat maging "x," ngunit maaaring "y," "w, " o anumang iba pang titik, pangalan, o simbolo.

Paano Magamit ang Calculator upang Masiyahan ang Halaga ng X?

Kapag ang dalawang halagang ibinibigay, walang halaga upang makuha ang pangatlo. Sa pamamagitan ng kombensiyon, ang ekspresyon ng algebraic ay dapat magkaroon ng isa sa mga sumusunod na form: karagdagan , pagbabawas, pagpaparami, o dibisyon.

Upang matukoy ang halaga ng x, i-drag ang variable sa kaliwa at lahat ng iba pang mga halaga sa kanan. Pasimplehin ang mga halaga upang makuha ang sagot. Ang pamamaraan para sa paggamit ng calculator upang matukoy ang halaga ng x ay ang mga sumusunod:

Ganap na halaga ng X

Ito ay tinukoy bilang hindi negatibong halaga ng isang tunay na numero x o modulus , na kinakatawan ng simbolo | x |, kapag ang numerong iyon ay hindi isang negatibong numero, anuman ang lagda nito. Halimbawa, kung positibo ang x, kung gayon | x | ay katumbas ng x, at kung ang x ay negatibo.

Pagkatapos | x | ay katumbas ng x, at | 0 | ay magkapareho sa zero. Kapag ang 3 ay binili nang hiwalay, ang ganap na halaga ng 3 ay 3, at ang ganap na halaga ng 3 ay 3. Isaalang-alang ang ganap na halaga ng isang integer bilang ang distansya sa pagitan ng iyon at zero. Pagdating sa totoong mga numero, ang mga paglalahat ng ganap na halaga ay maaaring matagpuan sa isang malawak na saklaw ng mga konteksto ng matematika.

Mayroong isang ganap na halaga para sa lahat ng mga pag- andar ng trigonometric, mga pamamaraang numerikal, singsing, patlang, at mga puwang ng vector, bukod sa iba pang mga bagay. Sa iba't ibang mga konteksto ng matematika at pisikal, ang konsepto ng ganap na halaga ay malapit na nauugnay sa mga konsepto ng lakas, distansya, at pamantayan.

Mga Variable ng Matematika

Ang variable ay isang simbolo ng matematika na gumaganap bilang isang placeholder para sa mga expression o dami na maaaring magbagu-bago o magbago; madalas itong ginagamit upang kumatawan sa isang parameter ng pag-andar o isang di-makatwirang elemento ng isang hanay. Ang mga variable ay madalas na ginagamit upang kumatawan bilang karagdagan sa mga integer vector, matrice at pag-andar.

Ang pagkalkula ng algebraic ng mga variable bilang malinaw na integer ay nagbibigay ng mga solusyon sa isang malawak na hanay ng mga problema sa isang pagkalkula. Ang quadratic formula ay isang sikat na halimbawa, na pinapagana ang solusyon ng isang quadratic equation na matatagpuan sa pamamagitan lamang ng pagpapalit ng mga numerong halaga ng mga naaangkop na variable sa ibinigay na equation.

Ang isang matematikal na lohika variable ay alinman sa isang mag-sign na nagpapahiwatig ng isang hindi tiyak na teorya (ie, ang isang meta-variable) salita o isang pangunahing elemento ng teorya - na ay itinuturing na walang pagsasaalang-alang para sa mga posibleng madaling gamitin na interpretasyon.

Ang X ay umunlad sa paglipas ng panahon.

Gumamit si Brahmagupta ng iba't ibang mga kulay upang ipahiwatig ang mga hindi kilalang sa kanyang mga equation sa algebraic mula noong ika-7 siglo. Ang "Maramihang Mga Equation ng Kulay" ay bahagi sa librong ito.

Parehong Isaac Newton at German Mathematician Leibniz ang bumuo ng infinitesimal calculus noong 1660s. Di-nagtagal, idinagdag ni Leonhard Euler ang notasyon y = f (x) para sa pagpapaandar ng f, ang variable nito x, at ang resulta ng y. Hanggang sa huling bahagi ng ika-19 na siglo, ang salitang variable ay tumutukoy lamang sa mga pangangatwirang argumento at halaga.

Ang A, b, at c ay ipinakilala ni René Descartes noong 1637 upang kumatawan sa mga hindi kilala sa mga equation. Taliwas sa kasanayan ni Viète, ang 'Descartes' ay ginagamit pa rin. Ang mga teoretikal na pisiko ay ginamit ang letrang X mula pa noong sinaunang panahon.

Nagmungkahi si François Viète ng pagpapahayag ng panlabas at panloob na mga numero bilang mga titik at kinakalkula ang mga ito bilang mga numero upang makakuha ng kapalit ng sagot. Viète ginagamit consonants para sa mga kilalang mga halaga at patinig para sa mga unknowns .

Buod

Ang mga pundasyon ng pangalawang siglo ng infinitesimal calculus ay hindi pa napormalisa upang harapin ang mga tila kabalintunaan tulad ng isang tuloy-tuloy ngunit hindi lahat-ng-nakapaloob na pagpapaandar. Nalutas ni Karl Weierstrass ang isyu sa pamamagitan ng pag-formalize ng intuitive na konsepto ng limitasyon. Ang isang paghihigpit ay "kapag nagbago ang x sa a at f (x) ay may gawi sa L," nang hindi tinukoy ang "may kaugaliang." Idinagdag ni Weierstrass ang formula.

Mga Uri ng Variable - Nakasalalay at independiyenteng mga variable

Karaniwan para sa mga kalkulasyon na mag- imbestiga ng isang variable, tulad ng y, na ang mga potensyal na halaga ay naiimpluwensyahan ng halaga ng isa pang variable, sabihin na x, at ang mga aplikasyon nito sa pisika at iba pang mga larangan.

Ang dependant na variable y ay isang termino sa matematika na tumutugma sa x. Para sa umaasa na variable y ang pagpapaandar x sa y, madalas na kapaki-pakinabang ang paggamit ng parehong simbolo upang gawing simple ang mga equation.

Halimbawa, ang mga nasusukat na katangian tulad ng presyur, temperatura, posisyon ng heograpiya at iba pa ay tumutukoy sa estado ng isang pisikal na sistema at lahat ng mga dami na ito ay nag-iiba habang umuusbong ang system, ibig sabihin, umaasa sila sa oras.

Ang mga halagang ito ay kinakatawan bilang mga variable na umaasa sa oras sa mga pormula ng system at sa gayon ay implicit na isinasaalang-alang ang mga pagpapaandar ng oras.

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng notasyon, wika at pagiging mahigpit?

Ang karamihan ng notasyong matematika ngayon ay nagmula sa ikalabimpito siglo. Ang mga natuklasan sa matematika ay dating pinaghigpitan ng wika. Si Euler (1707–1783) ay nagdisenyo ng ilan sa mga tala na ginagamit ngayon. Gayunpaman, ang modernong notasyon ay maaaring maging pananakot sa mga baguhan.

Ayon kay Barbara Oakley, ang mga konsepto ng matematika ay parehong mas abstract at mas cryptic kaysa sa mga simpleng konsepto ng wika. Hindi tulad ng karaniwang Ingles, kung saan ang isang salita (tulad ng baka) ay karaniwang tumutukoy sa isang nasasalat na bagay, ang mga simbolo ng matematika ay abstract. Ang mga simbolo ng matematika ay mas naka-encrypt din kaysa sa mga salita, pinapayagan silang magpahayag ng maraming mga aksyon o ideya.

Kahit na ang mga karaniwang parirala tulad ng o may isang mas tumpak na kahulugan sa matematika kaysa sa ginagawa nila sa pang-araw-araw na pagsasalita, at ilang mga term na tulad ng bukas at patlang na nauugnay sa mga tiyak na ideya sa matematika na hindi sakop ng kanilang mga kahulugan ng layman. Gayundin, ang mga teknikal na terminolohiya tulad ng homeomorphism at pagsasama ay ginagamit lamang sa matematika.

Ang IFF ay nangangahulugang "kung at kung" lamang sa jargon ng matematika. Ginamit ang mga simbolo ng matematika at jargon sapagkat ang matematika ay nangangailangan ng mas tumpak kaysa sa karaniwang Ingles. Ito ay tinaguriang "pagiging mahigpit" ng mga matematiko.

Ang nais na antas ng pagiging mahigpit sa matematika ay nagbago sa buong panahon: ang mga Griyego ay nais ng kumplikadong pangangatuwiran, habang ang edad ni Isaac Newton ay nangangailangan ng mas mahigpit na mga diskarte.

Ang mga pagpapalagay ni Newton ay naglalaman ng pangunahing mga paghihirap, na humantong sa isang muling pagkabuhay noong ika-19 na siglo ng maingat na pagsasaliksik at pormal na patunay. Ang hindi sapat na pag-unawa sa pagiging mahigpit ay nauugnay sa ilan sa mga laganap na maling kuru-kuro sa matematika.

Ngayon, patuloy na tinatalakay ng mga matematiko ang mga pakinabang ng ebidensya na tinulungan ng computer. Dahil mahirap masuri ang mga kalkulasyong masa, ang naturang ebidensya ay maaaring magkamali kung ang ginamit na software ng computer ay mali. Sa kabilang banda, pinatutunayan ng mga katulong ng ebidensya ang lahat ng mga detalye na hindi maipapasok sa pamamagitan ng kamay at sinisiguro ang kawastuhan ng mahabang katibayan, tulad ng theorem Feit – Thompson.

Buod

Talaga, ang katibayan sa matematika ay isang bagay ng pagiging mahigpit. Nais ng mga matematiko na ang kanilang mga teorya ay maging sistematikong batay sa kanilang mga axiom. Ito ay upang maiwasan ang mapanlinlang na “theorems” batay sa maling intuwisyon na madalas na naganap sa buong kasaysayan ng paksa.

Tungkol sa mga katanungan sa pananaliksik sa matematika

Bagaman ang paglutas ng problema ay isang pangunahing kasanayan sa matematika, ang pagsasaulo ng mga algorithm at formula ay madalas na nangingibabaw sa edukasyon sa matematika (Mullis et al., 2012). Dahil ang mga libro at aktibidad ay pangunahing artefact na ginamit sa pagtuturo at pagkatuto ng matematika, kinakailangan ang pag-aaral.

Ang dami ng mga uri ng aktibidad at kung ano ang kailangan nila at paganahin ang mga mag-aaral upang maisagawa ay maaaring ipakita ang pagkakahanay ng isang aklat sa kasalukuyang mga balangkas ng kasanayan (NCTM, 2000; Kilpatrick et al., 2001; Niss, 2003). Dahil magkakaiba ang mga aklat sa bawat bansa, maaaring masuri ang mga potensyal na pang-edukasyon (Floden, 2002; Pepin & Haggarty, 2001).

Ang pagkakasunud-sunod ng mga takdang-aralin at ang naglalarawang mga label o header na kasama ng mga gawain o pangkat ng mga aktibidad ay maaari ring makaapekto sa pananaw ng mga mag-aaral sa kakayahan sa matematika. Suriin kung paano nag-aalok ang mga aklat ng mga problema ng o walang mga template ng solusyon, at kung paano ipinakita ang bawat trabaho sa pagkakasunud-sunod at mga kahaliling paglalarawan sa loob ng balangkas ng aklat.

Sa ganitong paraan, sinimulan naming siyasatin ang mga sumusunod na isyu:

• Ano ang proporsyon ng mga problema sa HR, LLR at GLR sa mga kabanata ng algebra at geometry sa 12 kilalang mga libro sa matematika ng high school?

• Ano ang porsyento ng mga gawain ng HR, LLR, at GLR sa mga tuntunin ng pagkakasunud - sunod ng gawain at paglalarawan para sa mga gawain o mga hanay ng gawain?

Ang katangian ng isang umaasa o independiyenteng variable ay madalas na arbitrary at hindi intrinsic. Halimbawa, ang tatlong mga variable ay maaaring maging ganap na malaya sa notasyon f (x, y, z), at ang notasyon ay nagpapahiwatig ng isang pagpapaandar ng tatlong variable. Kung ang y at z ay x umaasa, ang notasyon ay nagpapahiwatig ng isang solong, independiyenteng variable x function.

Buod

Samakatuwid, ang isang umaasa na variable ay isang implicit na gumana sa isang pagkalkula bilang isang pagpapaandar ng isa pa (o higit pa) na mga variable. Ang isang independiyenteng variable ay hindi nakasalalay sa ibang variable.

Mga Madalas Itanong - FAQs

Ang mga tao ay nagtanong ng maraming mga katanungan tungkol sa halaga ng x. Tinalakay namin ang ilan sa kanila sa ibaba:

Sa matematika, paano mo mahahanap ang halaga ng x?

Sa pamamagitan ng kombensiyon, ang ekspresyon ng algebraic ay dapat magkaroon ng isa sa mga sumusunod na form: karagdagan, pagbabawas, pagpaparami, o dibisyon. Upang matukoy ang halaga ng x , i-drag ang variable sa kaliwa at lahat ng iba pang mga halaga sa kanan. Pasimplehin ang mga halaga upang makuha ang sagot.

Ano ang kahulugan ng pormula na nagmula?

Ang isang hango ay nagbibigay-daan sa amin upang maunawaan kung paano nagbabago ang koneksyon sa pagitan ng dalawang variable sa paglipas ng panahon. Ang derivative formula ay ginagamit sa matematika para sa pagtukoy ng slope ng isang linya, ang slope ng isang curve, at ang pagbabago sa isang pagsukat na may kaugnayan sa isa pang pagsukat. ddx xn = n. xn1 ddx

Posible bang maging isang coefficient ang X?

Ang mga variable na walang halaga ay mayroong isang coefficient ng isa. Halimbawa, ang x ay talagang 1x. Paminsan-minsan, ginagamit ang isang liham bilang kapalit ng isang numero. Sa ax2 + bx + c, ang "x" ay nangangahulugang isang variable, habang ang "a" at "b" ay nangangahulugang mga coefficients .

Ano ang pamamaraan para sa pagtukoy ng halaga ng x sa isang polygon?

Tandaan na ang kabuuan ng mga anggulo ng isang polygon na may mga n gilid ay katumbas (n - 2) * 180 °. Kung ang mga anggulo ng isang polygon ay tinukoy sa mga tuntunin ng x, ang formula na ito ay maaaring magamit upang matukoy ang halaga ng x. Ang bilang ng mga panig ng polygon ay tinukoy; kaya, gamitin ang formula (n - 2) * 180 °.

Ano ang pormula para sa pagkalkula ng limitasyon?

Hayaan ang y = f (x) na isang pagpapaandar ng x. Kung ipinapalagay ng f (x) ang hindi tinukoy na form sa isang punto x = a, maaari nating siyasatin ang mga halaga ng pagpapaandar na labis na malapit sa a.

Paano ko mahahanap si X?

Ihiwalay ang "x" sa isang bahagi ng equation ng algebraic sa pamamagitan ng paghahati ng bilang na nangyayari bilang isang bahagi ng "x" sa parehong bahagi ng equation. Halimbawa, muling isulat ang equation na "12x = 24" bilang "x = 24/12" at lutasin ang "x." Ang "x = 2" ay ang solusyon.

Sino ang lumikha ng matematika?

Si Archimedes ay kredito bilang "Ama ng Matematika." Ang Matematika ay isang matandang agham na umiiral mula pa noong una .

Ano ang apat na natatanging anyo ng matematika?

Ang matematika ay nahahati sa apat na pangunahing mga sangay : algebra, geometry, calculus, at mga istatistika at posibilidad.

Ano ang isang expression ng algebraic?

Equation ng algebraic, pahayag ng pagkakapareho sa pagitan ng dalawang expression na ginawa ng pagpapatupad ng mga pagpapatakbo ng algebraic sa isang hanay ng mga variable. Kaya't ang x3 + 1 at y4x2 + 2xy - 1 = 12 ay nasa isip ko.

Paano mo mahahanap ang halaga ng x sa isang hugis?

Hatiin ang 180 sa tatlo upang makuha ang halaga ng X kapag nagtatrabaho sa mga equilateral triangles. Ang mga anggulo ng isang equilateral triangle ay lahat pantay. Kalkulahin ang X kasama ang mga kagiliw-giliw na linya sa pamamagitan ng pagbawas ng halaga ng isang karatig na anggulo mula sa 180 degree . Ang magkadugtong na mga anggulo ay ang mga magkatulad sa bawat isa.

Konklusyon

Ang mga variable ng matematika ay karaniwang ipinapahiwatig ng isang solong titik. Tulad ng sa x2, ang liham na ito ay madalas na sinusundan ng isang subskrip na isang bilang (xi), isang salita (xin at xout), o kahit na isang pahayag sa matematika. Ang mga variable na pangalan sa purong matematika ay maaaring may maraming mga titik at digit dahil sa impluwensya ng computer science. Ang A, B, at C ay karaniwang ginagamit para sa mga kilalang halaga at parameter, samantalang ang x, y, z, at t ay madalas na ginagamit para sa mga hindi kilalang at variable sa mga pagpapaandar, ayon kay René Descartes (17th siglo Pranses na pilosopo at dalub-agbilang). Sa matematika, ang mga variable at Constant ay karaniwang italicised.

Mga Kaugnay na Artikulo